设阻力为f,深度为x,f=kx
作出f-x图像,为正比例图像。
设第一次深度为x1,x1=d,对应阻力为f1;第二次深度为x2,对应阻力为f2.
第一次做的功W为所作直线、x轴和x=x1所围成的面积。
W=1/2*f2*x1=1/2*k*x1^2...............<1>
同理对于第二次
W=1/2*(f1+f2)*(x2-x1)=1/2*k*(x2^2-x1^2)....<2>
以上两式相比,得x2=√2*x1
所以第二次钉入深度d'=x2-x1=(√2-1)d
可以用功的相似三角形作
两次功为第一次的2倍
第一次为d 功可表示为d^2(