你被砸伤了去医院检查,医生没有要求住院,但是你已经是软组织损伤和脑震荡,你应该让医生给你开医生鉴定证明,然后鉴定你是几级残疾。这样你就理所当然的可以要赔偿。
这种情况确实不需要住院,但是你可以把你的损失,医疗费,误工费啊什么的算一下,看看对方应该付多少。
你可以拿着医院的检查结果,去单位要求相关他们给你经济补偿,因为你确实受伤了,他们会根据你的伤情,给你一定的补偿。
一般大的医院有个部门搞伤残鉴定的,可以去咨询下。收集好就诊的一切资料。法律途径索赔。