已知f（x）=loga1+x⼀1-x(a大于0，且a不等于1) 已知f（x）定义域为（-1，1）

(1+x)/(1-x)>0
1+x>0且1-x>0 或 1+x<0且1-x<0
得到定义域是-1
f(x)=loga [(x+1)/(1-x)]
则f(-x)=loga [(1-x)/(1+x)]
=loga (1-x)-loga (1+x)
=-f(x)
所以f(x)为奇函数

log a((1+x)/(1-x))>0
如果a>1
那么(1+x)/(1-x)>1
2x/(1-x)>0
0如果0那么(1+x)/(1-x)<1
2x/(1-x)<0
x>1或x<0

X)=loga(1+x/1-X)
定义域只需真数 (1+x)/(1-x)>0
得 (x-1)(x+1)<0
所以 -1定义域为 (-1,1)

2.当 a>1 时，
f(X)=loga(1+x/1-X)<0
也就是 (1+x)/(1-x)<1
得 (1+x-1+x)/(1-x)<0
2x(x-1)>0
得 x<0 或 x>1
又定义域为 (-1,1)
所以x的取值范围为 (-1,0)

当 0f(X)=loga(1+x/1-X)<0
也即 (1+x)/(1-x)>1
所以 (1+x-1+x)/(1-x)>0
2x(1-x)<0
0又定义域为 (-1,1)
所以 x的取值范围为 (0,1)