1证明：思路Rt△ADC∽Rt△BAC就会得出结论。
2解：思路Rt△ACD∽Rt△BCA，可得CD/AC=AC/BC，解得CD=1
3证明：思路Rt△ACE∽Rt△CBE可得CE^2=BE×AE；△DEB∽△APE可得DE×PE=BE×AE
∴CE^2=PE×DE
详细过程见图片所示。
第一题：因为对应的角相等，所以三角形 ABC 和三角形DAC 相似。因而 AC/DC = BC/AC。即 AC^2 = DC * BC.
第二题：因为对应的角相等，所以三角形 ABC 和三角形DAC 相似。假定CD长度为x，所以
AC/CD=CB/AC， 即 2/x = (x+3)/2, 解方程得到 x=1.
第三题：累死了，自己用同样方法做吧。
答案见追答的图
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