（1）解：∵an+1＝
2
Sn+1+Sn?1
∴Sn+1?Sn＝
2
Sn+1+Sn?1
∴(Sn+1?
)2?(Sn?1 2
)2＝21 2
∵a1=1，∴(S1?
)2＝1 2
1 4
∴数列{(Sn?
)2}是以1 2
为首项，2为公差的等差数列1 4
∴(Sn?
)2=1 2
+2(n?1)＝1 4
8n?7 4
∵a1=1，an＞0，
∴Sn＞1
∴Sn＝
+1 2
8n?7
2
∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=
?
8n?7
8n?15
2
当n=1时，a1=1，
∴an=
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