①形如An=BnCn,其中{Bn}为等差数列,{Cn}为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比q,即q·Sn;然后错开一位,两个式子相减。这种数列求和方法叫做错位相减法。
②错位相减法是一种常用的数列求和方法。应用于等比数列与等差数列相乘的形式。
③公式及推倒:
形如数列cn=an×bn,其中an是等差数列,bn是等比数列,则求cn的前n项和Sn可用乘比错位相减法,具体操作先写出Sn得①式,再写出bn公比q与Sn的乘积qSn②式,错位相减解出Sn。