设三角形的内角ABC所对的边分别为abc且a+c=6,b=2,cosB=7⼀9求a,c的值

2025-04-16 21:39:05
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回答1:

a+c=6 ①
利用余弦定理
则b²=a²+c²-2accosB
即 a²+c²-(14/9)ac=4 ②
则①²-②
(2+14/9)ac=32
∴ (32/9)ac=32
∴ ac=9 ③
解①③组成的方程组,
则a=c=3