一个等腰三角形的一边长8厘米,另一边长4厘米,则它的周长是多少厘米

解：一个等腰三角形的一边长8厘米，另一边长4厘米，则它的周长是20厘米.

分析：本题需分两种情况考虑

           1.  若底边长是8厘米，腰长是4厘米，则另一边是4厘米，周长为8+4+4=16厘米，

                因为     “8=4+4”与“三角形中，任意一边小于其他两边的和”矛盾，

                所以      周长不可能是16厘米，

            2.若底边长是4厘米，腰长是8厘米，则另一边是8厘米，周长为4+8+8=20厘米，

                因为      8-4<8<4+8,  符合了三角形中三边长的关系，    

                所以      本题答案应是  20厘米.

考点：三角形中的三边长的关系“任意一边小于其他两边的和且大于其他两边的差”.

知识点：

1.   有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的边叫腰，第三条边叫底， 

      等腰三角形两腰相等.

2.  三角形三边长的关系     三角形中的任意一边小于另两边的和且大于另两边的差.
   

因为这个等腰三角形的腰长只能是8厘米，不可能是4厘米，所以它的周长是8+8+4=20(厘米）。

这道题考察了等腰三角形的性质，分类讨论等知识点
首先我们知道等腰三角形有两条边相等
而题目中给出一条边长8厘米，另一条边长4厘米
情况一：第三条边也长4厘米 4+4=8 而三角形两边之和大于第三边 该情况不成立
情况二：第三条边也长8厘米 4,8,8 可以构成三角形
综上所述，4+8+8=20 三角形周长为20厘米

20cm，
理由如下，
根据等腰双解，
则有两种情况，
第一种情况，腰长8cm，底长4cm。
C=8+8+4=20(cm)
第二种情况，腰长4cm，底长8cm。
根据三角形第三边的取值范围可得该三角形不存在，
于是排除这种情况。
结果为C=20(cm)
答：此三角形周长为20cm。

　　周长：
　　8+8+4=20cm