小船在200m宽的河中横渡,水流速度为3m⼀s,船在静水中的航速是5m⼀s,求:(1)要想在最短时间内过河,应

2025-04-12 03:21:37
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回答1:

(1)船头的方向与河岸垂直时,渡河时间最短,即t=

d
v
200
5
s=40s.
向下游运动的距离x=vt=3×40m=120m
到达正对岸下游120m处.
(2)当合速度方向与河岸垂直时,渡河路程最短.如图,cosθ=
v
v
3
5

即船头的方向与河岸成53°向上游行驶.
v=vsinθ=5×0.8m/s=4m/s
t′=
d
v
200
4
=50s

答:(1)船头的方向与河岸垂直时,渡河时间最短,渡河时间为40s,到达正对岸下游120m处.
(2)船头的方向与河岸成53°向上游行驶,渡河路程最短,渡河时间为50s.