应该是|xn-a|＜ε成立，少了个绝对值符号。
不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）
不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。（相当系数化1，这是得正数才能使用）
不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。（÷或×1个负数的时候要变号）
扩展资料：
把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。
在确定一元二次不等式时，a>0，Δ=b^2-4ac>0时，不等式解集可用"大于取两边，小于取中间"求出。
好那我举个反例
xn=1-n，a=1
当n＞1时，xn-a＜1-1-1＜0＜1成立，但是1并不是xn当n趋近于∞的极限。事实上n趋近于∞时，这个xn的极限是-∞。
定义中的正整数N随ε确定而确定。当N确定时，满足 Xn-a<ε(*) 的n的范围也确定下来。然而在n
定义中的正整数N随ε确定而确定。当N确定时，满足
Xn-a<ε(*)
的n的范围也确定下来。然而在n
这么给你说吧 只要你举一个例子 随便一个-n啊 什么的 只要是负的 当 n很大时 自然这个Xn很很负 而∈（任意＞0的值）是正的 正的肯定>负的 但是很明显Xn是发散的
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