在全国联赛中,第2试只有3道题。已知:某市有25个学生参加联赛,每个学生至少解出一道题；在所有没有

设只解出第一题x人，只解出第二题y人，只解出第三题z人，同时解出第一第二题的a人，同时解出第二第三题的b人，同时解出第三第一题的c人，三题都解出的m人
x+y+z+a+b+c+m=25...1式
y+b=2(z+b)...2式
x=a+c+m+1...3式
x=y+z...4式
把2、3、4式代入1式，消去x、y、z得：3a+b+3c+3m=23
所以23-b能被3整除，且b为整数并小于等于25，所以b只能等于2,5,8,11,14,17,20,23
1）b=14,17,20,23时，由2式，y=2z+b,y为整数并且25-b>=y>=b，不等式不成立,y不存在
2）b=11，由2式，y=2z+b,所以y为奇数并且25-b>y>b，所以14>=y>=11，所以y只能等于11,13
a)y=13, y+b>25,不符合题意
b)y=11,z=0,由4式，x=11，则x+y+b>25,不符合题意
3）b=8，由2式，y=2z+b,所以y能被2整除，且y为整数并且25-b=>y>=b，所以17>=y>=8,所以y只能等于8,10,12,14,16
a）y=10,12,14,16时，由4式，25-y-b>=x>=y，不等式皆不成立
b）y=8，由4式，25-y-b>x>y,9>=x>=8，
由2式，z=0，由4式，x=8，
代入1式，a+c+m=1.代入3式，a+c+m=7,矛盾
4）b=5，由2式，y=2z+b,所以y为奇数并且25-b>y>b，所,20>=y>=5，所以y只能等鱼5,7,9,11,13,15,17,19，
a）y=13,15,17,19时，由4式，25-y-b>=x>=y，不等式皆不成立
b）y=9，由4式，25-y-b>x>y,11>=x>=9，
由2式，z=2，由4式，x=11，
x+y+z+b>25,不符合题意
c）y=7，由4式，25-y-b>x>y,13>=x>=7，
由2式，z=1，由4式，x=8，
代入1式，a+c+m=4.代入3式，a+c+m=7,矛盾
d）y=5，由4式，25-y-b>x>y,10>=x>=5，
由2式，z=0，由4式，x=5，
代入1式，a+c+m=10.代入3式，a+c+m=4,矛盾
5）b=2，由2式，y=2z+b,所以y能被2整除，且y为整数并且25-b=>y>=b，所以23>=y>=2,所以y只能等于2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22
a）y=12,14,16,18,20,22时，由4式，25-y-b>=x>=y，不等式皆不成立
b）y=10，由4式，25-y-b>=x>=y,13>=x>=10
由2式，z=4，由4式，x=14，矛盾
c）y=8，由4式，25-y-b>x>y,15>=x>=8,
由2式，z=3，由4式，x=11
代入1式，a+c+m=1.代入3式，a+c+m=10,矛盾
d）y=6，由4式，25-y-b>x>y,17>=x>=6,