试用期内一个月可以不签劳动合同，公司行为并不违法。一般情况是应该给劳动者工资的。试用期3天被辞退有工资。法律没有规定几天内辞职或被辞退可以不给钱；试用期内不管有没有签订合同，存在事实的劳动关系，付出了劳动，产生了价值，于情于理于法都应当给工资。辞退，说明是公司的主动行为，更应当给工资。一般正规的公司辞退员工，哪怕只有3天，也会结清工资的。但是试用期内辞职需要提前3天书面通知用人单位，显然当事人工作2天辞职，明显是没有提前3天通知单位，用人单位也可以因此追究当事人的赔偿责任。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
劳动合同法第四条劳动者违反规定或劳动合同的约定解除劳动合同,对用人单位造成损失的,劳动者应赔偿用人单位下列损失:
(一)用人单位招收录用其所支付的费用;
(二)用人单位为其支付的培训费用,双方另有约定的按约定办理;
(三)对生产、经营和工作造成的直接经济损失;
劳动合同约定的其他赔偿费用。
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