在10个同样型号的产品中,有8个是正品,2个是次品,从中任取3个,求:(1)其中所含次品数ξ的期望、方差

2025-04-18 18:53:29
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回答1:

(1)依题意可知随机变量ξ的一切可取值为0,1,2,则
P(ξ=0)=

C
C
7
15
,P(ξ=1)=
C
C
C
7
15
P(ξ=2)=
C
C
C
1
15

E(x)=0×
7
15
+1×
7
15
+2×
1
15
9
15
3
5

D(x)=(0?
3
5
)2×
7
15
+(1?
3
5
)2×
7
15
+(2?
3
5
)2×
1
15
140
375
28
75

(2)设A={抽取的3件产品中含有次品},则P(A)=P(ξ=1)+P(ξ=2)=
8
15