选B
A：等价无穷替换h^2为2(1-cosh) 令1-cosh=t 则1/2lim(x->0)f(t)/t t=1-cosh>0所以该极限存在仅能保证x->0+时的极限存在
B：令1-e^h=t 把h等价无穷小替换为e^h-1 原式=-lim(t->0)f(t)/t 因为t可以右趋于0，也可以左趋于0，所以能得出f(x)在x=0处可导
C：该式=(1/6)lim(h->0)hf(h-sinh)/(h^3/6)
用等价无穷小将h^3/6替换为h-sinh，令h-sinh=t 原式=1/6lim(h->0)hf(t)/t《其中h是一个无穷小量》
构造函数f(x)=|x| 则1/6lim(h->0)hf(t)/t=0 但f(x)在x=0处不可导
D：构造f(x)=2 (x>0)
f(x)=-2(x<0)
f(x)=0 (x=0)
则lim(h->0)[f(2h)-f(h)]/h=0 但f(x)在x=0处不可导
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