数列{a n }的前n项和S n =3n-2n 2 （n∈N * ），则a n =______；此时S n 与na n 大小关系是______
2025-04-18 10:12:44
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回答1：
n=1时，a 1 =S 1 =3-2=1， n≥2时，a n =S n -S n-1 =（3n-2n 2 ）-[3（n-1）-2（n-1） 2 ]=-4n+5， 当n=1时，a 1 =1适合a n =-4n+5 ∴a n =-4n+5． S n -na n = 3n-2n 2 -n（-4n+5）=2n（n-1）≥0 所以S n ≥na n． 故答案为：a n =-4n+5，S n ≥na n ．
