(Ⅰ)设Q(x,x-3)是线段l:x-y-3=0(3≤x≤5)上一点,则
|PQ|=
=
(x?1)2+(x?4)2
,(3≤x≤5)
2(x?
)2+5 2
9 2
当x=3时,d(P,l)=|PQ|最小值=
.
5
(Ⅲ)点集D由如下曲线围成
l1:y=1(|x|≤1),l2:y=-1(|x|≤1),
C1:(x+1)2+y2=1(x≤-1),C2:(x-1)2+y2=1(x≥1),
其面积为S=4+π.
(Ⅲ)利用两点式写出两条直线的方程,AB:x=1,CD:x=-1,
到两条线段l1,l2距离相等的点的集合Ω={P|d(P,l1)=d(P,l2)},
根据两条直线的方程可知两条直线之间的关系是平行,
∴得到到两条线段距离相等的点是y轴非负半轴,抛物线x=
y2(y≤0,0≤x≤1),直线y=-x-1(x>1).1 4
如图所示