苏米M31式9mm冲锋枪是由芬兰的艾莫·约翰尼斯·莱迪在其设计的M26式冲锋枪（发射7.65mm帕拉贝鲁姆手枪弹）的基础上改进而成的。1931年正式装备芬兰军队，命名为M31式。
除芬兰外，瑞典和瑞士军队也装备过该枪。
苏米M31式冲锋枪采用大容弹量弹匣或弹鼓供弹。值得一提的是，后来苏联的PPSH41冲锋枪的71发弹鼓就是仿自苏米的，结果名扬天下，射速较高，射击精度较好，尤其是连发射击时非常稳定，但全枪质量——较大，枪管较长。这也是早期冲锋枪的特点，当时冲锋枪的发展各有侧重，机动性和火力是不能同时满足的，苏米满足的是火力。在苏芬战争中，曾有一只苏米连续射击3000多发的战斗记录，这和其重型枪管的优秀性能是分不开的。
苏奥米M31式冲锋枪采用自由枪机式工作原理，开膛待击。枪机与M26式的枪机完全不同，枪机前有一个固定击针，枪机后端有一个复进簧孔，保险和快慢机位于扳机护圈的前方，扳到最前方位置为连发射击，中间位置为单发射击，最后方为保险。在保险位置时，可将枪机锁定于前方或后方位置。
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