把圆柱内水的体积分成2部分:6厘米高的水的体积与上面圆锥等底等高,
所以圆柱内6厘米高的水的体积是这个圆锥的体积的3倍,6÷3=2(厘米),
则把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满,
则圆柱内水还剩下7-2=5(厘米),
6+5=11(厘米),
答:从圆锥的尖到液面的高是11厘米.
根据圆锥的体积是圆柱的1/3就可以得出,假设下面的水是6厘米的话,那么它的1/3刚刚好,就可以填满上面的那个圆锥。它的1/3就是6÷3=2(厘米)这时剩下的水还有7-2=5(厘米)然后把他们两个加起来,6+5=11(厘米)注意它是一起的,是从圆锥的尖到液面的高是多少厘米,因为圆锥的高是6厘米。所以我们用6厘米加上剩下的那个5厘米,而不是用它转化成圆柱所得到的高:2厘米。
分析:本题中圆柱、圆锥是等底,不同的是高。所以不必考虑底面积,因此只要考虑高。
圆柱体的高度是10厘米,容器内的水高7厘米 。得出:水的体积=圆柱体积的7/10
等底等高情况下,圆锥体积是圆柱的1/3,而且题中圆锥体的高度是6厘米,圆柱高度是10厘米,得出:圆锥体积=1/3×圆柱体积的6/10=圆柱体积的1/5
将这个容器倒过来放,水要先装满下部的圆锥,再淹到圆柱。
水的体积- 圆锥体积
=圆柱体积的7/10 - 圆柱体积的1/5
=圆柱的体积5/10
说明这时水面已经淹到圆柱的5/10处,圆柱的高是10厘米,水在圆柱的内的水面是5厘米。
水在圆柱的内的水面高度+圆锥体的高度=从圆锥的顶点到水面的高
5+6=11(厘米)
列式:(7/10 - 1/3 × 6/10)×10 +6=11(厘米)