可以的，现在公安部已经取消了办理身份证的地域限制。户口是郑州的可以在新乡补办身份证的，可以在国家法定工作时间到常住地所在辖区派出所户籍科办理，只是异地办理身份证时间相比到户口所在地办理的身份证下证时间会长些。身份证是重要的身份证证件，没有身份证会很麻烦，新乡离郑州也很近，建议还是到户口所在地郑州办理，这样身份证出来的时间会快点，方便你使用。希望回答能帮助到你并采纳！谢谢！
现在国内只要符合条件的就能异地办理身份证，
具体去你居住地派出所户籍民警那边咨询办理
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