当x→1时,无穷小1-x和1-x的1⼀3次幂是否同阶?是否等价?

2025-04-10 12:33:29
推荐回答(4个)
回答1:

不等价,不同阶。1/x是1/x的1/3次幂的高阶无穷小,具体为其3阶无穷小。

回答2:

lim(x->1) (1-x)/(1-x^(1/3))
=lim(x->1) (1-x)(1+x^(1/3)+x^(2/3))/(1-x^(1/3))(1+x^(1/3)+x^(2/3))
=lim(x->1) (1-x)(1+x^(1/3)+x^(2/3))/(1-x)
=lim(x->1) (1+x^(1/3)+x^(2/3))
=1+1+1
=3
所以
同阶但不等价。

回答3:

同阶不等价

回答4:

不同阶