内心
(和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形)
三角形的内切圆的圆心是三角三条角平分线的交点。
三角形的“外心”是三角形三条垂直平分线的交点;三角形的“内心”是三角形三条内角平分线的交点;三角形的“重心”是三角形三条中线的交点;三角形的“垂心”是三角形三边上的高的交点。三角形以上“四心”可能重合(仅当三角形是正三角形时成立),此时重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。
三角形内切圆的圆心是三角形的内心,即三条角平分线的交点
三角形外接圆的确定:以三角形三边的中垂线的交点为圆心,以该点到任意一顶点的距离为半径做圆,得到的就是三角形的外接圆,外接圆的圆心称为外心,又称为