微信导航犬 > 已知方程5X+6Y=2M-3,7M-4Y=M-2 的解X为非正数，Y为非负数，求M的取值范围。

已知方程5X+6Y=2M-3,7M-4Y=M-2 的解X为非正数，Y为非负数，求M的取值范围。

2025-04-08 10:28:38

推荐回答（6个）

回答1：

5x+6y+3=2m 化6y=2m-5x-3 , 6m=4y-2, 化 9m=6y-3 9m=2m-5x-3-2
7m=-5x-5
m=-5/7x-5/7 因为X为非正数.所以X<=0所以-5/7X>=0,所以M>=-5/7

回答2：

5X+6Y=2M-3,①
7X-4Y=M-2,②
①*4得20X+24Y=8M-12，③
②*6得42X-24Y=6M-12，④
③+④得
62X=14M-24，
所以X=(7M-12)/31，
把X=(7M-12)/31代入①得
Y=(9M-11)/62，
因为X为非正数，Y为非负数，
所以（7M-12）/31≤0，（9M-11）/62≥0，
所以M≤12/7，M≥11/9，
所以11/9≤M≤12/7.

回答3：

由5X+6Y=2M-3,得
x=(2m-3-6y)/5(1)
由7M-4Y=M-2得
y=(6m+2)/4(2)
把2代入1得
x=(-7m-6)/5
因为X为非正数
所以x=(-7m-6)/5<=0
m>=-6/7
因为
Y为非负数
所以y=(6m+2)/4>=0
m>=-1/3
所以m>=-1/3

回答4：

由7M-4Y=M-2得Y=3/2M+1/2为非负数，M>=-1/3
将Y=3/2M+1/2代入5X+6Y=2M-3得5X=-7M-6为非正数，M>=-6/7
同大取大，所以M>=-1/3

回答5：

留下QQ号，答案中午给你…

回答6：

算出来是M小于等于-1/3和大于等于-6/7，这样就没值了,