如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1⼀18x2-4⼀9x-10与x轴的交点为点A

解：
（1）：y=1/18x²-4/9-10=0
x²-8x-180=0 （x-18）*（x+10）=0
x1=18，x2=-10
1/18x²-4/9-10=-10
x=0 或4
A(18，0)， B（0，-10），C(4，-10)
（2）：PQCA为平行四边形，已知PA平行于CQ
当AC平行于PQ就可以了
设t P(4t，0)，Q（4-t，-10）
要使AC平行于PQ ，斜率相等
（-10-0）/（4-18）=（-10-0）/（4-t-4t）
t=18/5
（3）： 三角形PQF，高为定值10，看底边PF是否随t改变而变化
先求出直线OC与PQ交点D坐标
接着求出DE与AC交点E坐标
求出 QC与x轴交点F坐标
求出PF长度，是否随t改变而变化
假如与t无关，就是面积为定值
与t有关，面积不是定值

解：
（1）：y=1/18x²-4/9-10=0
x²-8x-180=0 （x-18）*（x+10）=0
x1=18，x2=-10
1/18x²-4/9-10=-10
x=0 或4
A(18，0)， B（0，-10），C(4，-10)
（2）：PQCA为平行四边形，已知PA平行于CQ
当AC平行于PQ
设t P(4t，0)，Q（4-t，-10）
要使AC平行于PQ ，斜率相等
（-10-0）/（4-18）=（-10-0）/（4-t-4t）
t=18/5
（3）： 三角形PQF，高为定值10，看底边PF是否随t改变而变化
先求出直线OC与PQ交点D坐标
接着求出DE与AC交点E坐标
求出 QC与x轴交点F坐标
求出PF长度，是否随t改变而变化
假如与t无关，就是面积为定值
与t有关，面积不是定值

http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/831b5c5f-2dfa-421f-ae6f-3e01744c83c0
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/48a06d48-00df-4bd6-ad07-d034a9f5a98a