解：a²＋b²＋c²＋200＝12a＋16b＋20c
a²＋b²＋c²－12a－16b－20c＋200＝0
a²－12a＋36＋b²－16b＋64＋c²－20c＋100＝0
（a－6）²＋（b－8）²＋（c－10）²＝0
则有： a－6＝0, a＝6
b－8＝0, b＝8
c－10＝0, c＝10
∵ 6²＋8²＝10²
即： a²＋b²＝c²
∴ ⊿ ABC是直角三角形。
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