试证明酉矩阵A与B有酉等价的充分必要条件为A与B的奇异值相同

2025-04-19 17:05:54
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回答1:

我估计你这里"A与B酉等价"的意思是指存在酉矩阵P和Q使得PAQ=B, 那么这个问题只需要直接对A和B作奇异值分解就行了.
但是需要注意的是, "酉等价"最常用的意思是"酉相似", 也就是存在酉阵P使得P^*AP=B, 而不是上面的这种解释!