there is a label on it with my name and address 。这才是它的自然顺序。译为:把手上有写着我名字和地址的标签。将on the handle 提前,是英文常用的防止句子头重脚轻的一种策略。with my name and address 是label的同位语,起修饰作用。
with在这里是带有;有的意思。整句的意思是标签上有我的名字和地址。
就是一般用法,按顺序翻就可以了