a+b+c=9可以得到a=9-b-c，将其代入ab+bc+ca=24，有b(9-b-c)+bc+c(9-b-c)=24,化简得c^2+c(b-9)+b^2-9b+24=0因为c为实数，所以根据二次方程求根公式，应该有(b-9)^2-4(b^2-9b+24)≥0，即b^2-6b+5≤0，解得1≤b≤5因此b的取值范围为1≤b≤5
