设不等式2x大于m(x的平方-1)对满足m的绝对值小于等于2的一切实数m都成立,求x的取值范围

要有过程,谢谢!
2025-04-07 16:51:57
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回答1:

此题告诉了m的范围,而要你求x的,范围,那么基本思路则是构造关于m的一次函数,即原式可整理为m(x^2-1) -2x<0, 很明显,该一次函数前面系数正负还未确定,则需要对其进行讨论,当x>1或x<-1时,那么该函数为单调递增函数,要使得其小于零在m的范围内恒成立,则须该函数的最大值小于零,将m=2代入化简得x^2-2x-1<0最后综合求得x的范围,同理对-1