有一定难度的二元一次方程组应用题

方程:1某校加工厂有工人60名,生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,能使生产出的螺栓和螺母刚好配套 ?

2 3辆小货车和6辆卡车一次能运货物32吨,10辆小货车和3辆卡车一次能运货物28吨,1辆小货车和1辆卡车一次各运货物多少吨 ?

3 有大小两种货车,2辆大车和3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车和6辆小车一次可以运货35吨,求3辆大车和5辆小车一次可以运货多少吨 ?

4 革命老区某芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余980万元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少万元 ?

5 电脑公司为了扩大经营规模,向银行申请了甲 ,乙两种贷款,共计300万元,每年需付利息为21.3万元. 已知甲种贷款每年的年利率为7.2%,乙种贷款每年的年利率为6.9%,那么该厂甲,乙两种贷款的数额各是多少 ?

6 小明以两种方式储蓄了压岁钱2000元,其中一种是年利率为2.25%的教育储蓄,另一种是年利率为2.25%但要扣除20%的利息所得税的一年期定期存款,一年后共得到利息42.75元,求这两种储蓄各存了多少钱 ?

7 某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,决定甲,乙两种商品分别7折和9折销售,某顾客购买甲乙两种商品,共付款399元,这两种商品原销售价之和为490元,问这两种商品进价分别为多少元 ?

8 有一个两位数,十位上的数比个位上的数小1,十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的1/5,求这个两位数.

9 一个三位数的个位数字是7,十位数字与百位数字之和为3,若把个位数字移到首位,则新数比原数的5倍还多77,求这个三位数.

10 甲,乙两队合做一项工程,12天可以完成, 如果甲先做5天后,乙才赶来参加,两人合做9天才能完成,则甲,乙独做各需要多少天完成这项工程 ?

11 甲乙两人骑自行车从相距34.5KM的两地相向出发,在甲走了1.5H,乙走了2 H后相遇; 第二次他们同时从两地相向出发,经过5/4H,两个还相距9.5KM,求甲,乙两人骑自行车的速度.

12 A,B两地相距20KM,甲从A地向B地前进,同时乙从B地向A地前进,2 H后二人在途中相遇, 相遇后甲返回A地,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2KM,求甲,乙二人的速度

13有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两
种债券各有多少？（6分）

14 一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？（6分）

15 牟班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。（6分）

16甲乙两工厂计划一年共生产机床360台，实际上甲厂完成了计划的112%，乙厂完成了计划的110%，实际两厂生产机床400台，求甲、乙两厂计划生产机床多少台？

17两个缸内一共有48桶水，若用甲缸的水给乙缸加水一倍，然后又用乙缸的水给甲缸加入甲缸剩余水的一倍，则甲、乙两缸的水量相符，求最初甲、乙两缸内各有多少桶水？

18甲乙两人已不变的速度在环行路上跑步，相向而行，每隔2分钟相遇一次；同向而行，每隔6分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快。求甲乙每分钟跑多少圈？

19“迎春杯”数学竞赛共有10道题，小明得了77分，并且每道题都做了，但他觉得分数与他的自我评估有点小差距，已知每道题10分，不做扣10分，若做对一部分可得3分，现在请你帮他估算一下，小明的实际得分情况如何？

20某作业组要在规定时间内完成一项工程，如果增加2名工人，那么可提前2天完成；如果减少3名工人，就要推迟6天完成，问：这个作业组原有多少人？规定完成工作的时间是多少天？

1.
设15秒的广告播放x次，30秒广告播放y次，得以下关系：
15x+30y=120
(x,y为正整数)
x>=2
,
y>=2
解得1：x=2，y=3
2:x=4,y=2
即有两种安排方式：两次15秒的广告和3次30秒广告；4次15秒广告和2次30秒广告。后种播放安排可以使广告收入最大：4*0.6+2*1=4.4w
2.
解：设3只一数的共数了x次，第二次5只一数的共数了y次，
依题意得
3x+1=5y+2
化简得：x=（5y+1）/3
因为x，y都为正整数，
所以（5y+1）/3大于或者等于1，
且5y+1是3的倍数，
即5y+1={6，9，12，15┅}
即y的值只能取{1,4,7,10,13}
而因为篮子是装满的,并且最多只能装55只
所以式子(5y+2)中,y的值只能取y=10
所以篮子的鸡蛋数量为:5*10+2=52(只)
第一次3只一数的共数了3x+1=52,得:x=17(次)
答:3只一数的共数了17次，第二次5只一数的共数了10次,篮子里的鸡蛋数量为52只.

1.从甲地到乙地,需要先走下坡路,后走平路.某人骑自行车先以每小时20km的速度走下坡路,又以每小时15km的速度通过平路,到达乙地共用了1小时6分.他回来时,先以每小时12km的速度通过平路,又以每小时8km的速度通过平路,到达乙地共用了1小时6分.他回来时,先以每小时8km的速度走上坡路,回到甲地用了1小时30分.问甲 乙两地的距离是多少?

1、设下坡路为X千米，平路为Y千米，1小时6分=1.1小时，1小时30分=1.5小时。
则X/20+Y/15=1.1 X/8+Y/12=1.5
X=2，Y=15。则甲乙两地距离为X+Y=17千米

2.李明家和陈刚家都从甲 乙两供水点购买同样一种桶装矿泉水,李明家第一季度从甲 乙两供水点分别购买了10桶和6桶,共花费51元;陈刚家第一季度从甲 乙两供水点分别购买了8桶和12桶,并且在乙供水点比在甲供水点多花18元.如只考虑价格因素,到哪家供水点购买这种矿泉水更便宜一些?

设,甲点每桶X元,乙点每桶Y元
10X+6Y=51
12Y-8X=18
将1式乘以2减2式有
28X=84
X=3,Y=3.5
当然是甲便宜

3.在当地农业技术部门指导下,小明家增加种植菠萝的投资,使今年的菠萝喜获丰收,下面是小明爸爸 妈妈的一段对话
爸:我算了一下,今年我们家菠萝的收入比去年增加了35%,不过投资也增加了10%.
妈:老李,没关系.你看我们家去年只净赚8000元,今年却净赚了11800元.增加投资值得!(收入-投资=净赚)
用二元一次方程组解此题

设去年收入为X元，投资为Y元。
则X-Y=8000 135%X-110%Y=11800
X=12000元
收入为12000元

OK?^^