已知等比数列a,n中，a1+a3等于10，a4+a6等于四分之五，求第四项和第五项的和。。。

通过两个等式a1+a3=10   推出 a+a乘以n的平方=10

                  a4+a6=5/4     推出a4+a6=a乘以n的三次方+a乘以n的五次方

           就可以求出  a=8  n=1/2  

                                       a4+a5=3/2                  答案是二分之三咯！

解：设等比数列的公比为q
a1+a3=a1*(1+q^2)=10 (1)
a4+a6=a1*(q^3+q^5)=5/4，即a1*(1+q^2)*q^3=5/4 (2)
(2)/(1)得：q^3=1/8,即q=1/2
所以a1=8,
所以s4=a1*(1-q^4)/(1-q)=15,
s5=a1*(1-q^5)/(1-q)=15.5

a1+a3=a1+a1q^2=10 (1)
a4+a6=a1q^3+a1q^5=(a1+a1q^2)q^3=5/4 (2)
(2)/(1) q^3=(5/4)/10=1/8 q=1/2
a1=8
a4=1 a5=1/2
a4+a5=3/2=1.5