周长相等的长方形和正方形,面积也相等吗

2025-04-05 22:51:46
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回答1:

正方形,
因为假设周长为2l,则长方形的一边为x
则另一边为l-x,那么面积为
x(l-x),
所有根据二次函数的性质,或者重要不等式
可得当且仅当x=l-x时有最大值,那么此时x=L/2
所以就有正方形面积最大

回答2:

不相等
比如正方形边长是2,
长方形长3
宽1
那么正方形面积是2×2
=4
长方形面积是1×3
=3
所以不相等
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