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已知-1⼀2≤cosx＜1⼀2 ，求x的取值范围~~~~是[kπ+π⼀3,kπ+2π⼀3)还是[2kπ+π⼀3,2kπ+2π⼀3)?

2025-04-19 10:53:48

推荐回答（4个）

回答1：

分析：在[-π,π]上
函数y=cosx 在[-π,0]上单调递增在[0,π]上单调递减
其中 cos(-2π/3)=cos(2π/3)=-1/2
cos(-π/3)=cos(π/3)=1/2
所以在[-2π/3,-π/3）和[π/3,2π/3）上-1/2≤cosx＜1/2
扩展到x实数范围时
相应的取值范围就是{x|kπ-2π/3≤x＜kπ-π/3}
也可以写成{x|kπ+π/3≤x＜kπ+2π/3}
可见第一个答案是对的,第二个答案不全.
来自【真理最美丽】

回答2：

如果没有其他条件，是[kπ+π/3,kπ+2π/3)
如果有其他限制条件,例如sinx>0等，则是[2kπ+π/3,2kπ+2π/3)

回答3：

[kπ+π/3,kπ+2π/3)这个比较准确一点 [2kπ+π/3,2kπ+2π/3)这个答案是前一个答案的一部分

其解见函数图形画得不是很好解为画斜线部分

回答4：

这两个其实都不对