我妈是农村户口是台州临海的，在宁波工作社保交了6年了，但是现在有51岁，想问一下剩下的9年能一次缴清...

不可以，除了政策因素（征地等）浙江现已经没有一次性补缴政策了。自己不想退保，那只能在户籍地社保办理自由职业续保手续，需要按月交、一个月一个月的缴费。直至缴满15年时再办退休手续。就是说要到60周岁后才能拿到退休金。而且每月交的钱想养老和医疗一块交的话，目前至少600多一个月要的吧。就是说至少还要累计交65000元。那时候的退休金还是最低档的。估计按目前就1300左右一个月吧。理论上65岁可以回本了。当然缴费期间的医保待遇还是有的。
可以了解一下你当地的新农保缴费及待遇是怎样的。这个要60周岁才能领取。你可以将宁波的6年转到临海冲抵新农保缴费年限及缴费金额。让社保局帮你算一下，按最高标准（这个按年缴）交费。交到60岁要花多少钱，按目前能享受多少元每月的待遇。交18年，每年100元（就是说总共出1800元）。现在可以领取160左右一个月。然后你和65000对比一下哪个划算（当然里面有医保待遇要考虑一下。医保不要估计400多元一个月要的。9年就是50000元左右）

不能一次性缴清，得年年交。自己交可能会很花钱，但社保就是坑爹的主，转到你自己户口所在地的社保局，慢慢交吧。