高数第8题,为什么a不可能

2025-04-16 20:31:40
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回答1:

如果在函数在某点的邻域单调增加,且连续、可导,则该点处的导数≥0;

但是反过来,该点连续,且导数≥0,无法推出该点的邻域上有单调性。因为不是所有函数都有单调性。这个是常见结论,要记住。给你个反例:


这个函数,在x=0处,左右导数相等,都等于1。因此在x=0处可导,且导数=1>0

在x=0处,极限=函数值=0,因此该函数在x=0连续。


这个函数在0的邻域中找不到单调区间,因此根本不具备单调性。

回答2:

我怎么觉得AC都对