倍数的概念是什么

一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

性质如下：

1、一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

2、一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

3、一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能

谁是谁的倍数。

扩展资料：

公倍数：

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。

最小公倍数：

首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于这两个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。

注意事项：

小数是不存在最大公因数和最小公倍数的，最大公因数（最大公约数）和最小公倍数只存在于自然数中。

参考资料来源：百度百科——倍数

先说最基本的用法：
　　a 是 b 的 “倍数”；
这既是日常用语，也是数学上的专业术语，另外一种等价的说法是：
　　a 是 b 的 ”整数倍”。
可见，所谓 ”倍数” 就是 “整数倍”的意思，这个概念是根据 ”整除” 的概念来定义的，所以会要求：a、b 都是整数，且 b 不为零。这句话就表示：
　　a 能被 b 整除；
所以我们还可以这样使用该词：
　　a 是不是 b 的 ‘倍数’？——表示：a 能不能被 b 整除？
　　a 不是 b 的 ‘倍数’——表示：”a 不能被 b 整除”；
因为”整除”是允许讨论负整数的，所以，”负整数倍数”也是有有意义的。当然，对于没学过负数或不打算讨论负数的情形而言，所谓 “倍数” 就是专指 “正整数倍数” 了——这也是允许的。

继续分析这句话：
　　a 是 b 的 “倍数”；
（1）、这句话中，”是” 不是 ”等于”、”等同于” 的意思，而是 ”属于”的意思。
另外，我们知道：乘法与除法互为逆运算。所以，既然能根据”整除”来定义，也就可以根据“整数乘法”来定义。所以换种说法，这句话就成了：
　　b 的 ”倍数” ”包括” a；
（2）、”倍数” 一词总是与某个数字（即上面的 b）相关联；比如：
　　2 的倍数、5 的倍数、10 的倍数……
（3）、与数字（b）关联后，”倍数”所表示的对象是另一个数字（即：a）；当然，只知道 b 的话，还无法确定 a 的具体值；比如：
　　0 是 2 的倍数；2 的倍数包括 0；
　　2 是 2 的倍数；2 的倍数包括 2；
-2 是 2 的倍数；2 的倍数包括 -2；……
可见，0、2、-2……都是 2 的倍数，若以 b 表示 2，a 就是这些倍数其中之一。而所谓的 “倍数” 最终所指的就是数字 a，前提是必须先与 b 相关联。

（4）、要想确定 a 的具体取值，还要知道第三个数字，即：用 b 整除 a 所得的商，记作：m；于是有：
a 是 b的 m 倍；
或：
　　b 的 m 倍 是 a；
因为增加了一个数字 m，那 a 的取值就可以确定了；比如：
　　0 是 2 的0 倍；2 的 0 倍 是 0；
　　2 是 2 的1 倍；2 的 1 倍 是 2；
　　-2 是 2 的 -1 倍；2 的 -1 倍 是 -2；……
此时不再说 “倍数”，而是用 ”倍” 这个词。因为 “倍” 字的前面总是关联某个“数”（即：m），所以有时也会把 “倍”字所关联的“数” m 称作 “倍数”——m 是 从 b 得到 a 所需要 “扩大的倍数”。此时，m 是 a 除以 b 的商，是整数 a 的因数，还是乘法算式 b × m = a 中的乘数。
注意：这里出现了 “倍数” 一词，显然这个词的含义已经不同于前面。它所表达的意思是：翻倍或累加的次数。根据这个定义，称其为 “倍数” 也说得通。不过为了避免与其常规用法混淆，“倍数”一词在表示这种含义时，必须用类似上面的某种说法，如：“扩大的倍数”、“增长的倍数”等。这姑且算作 “倍数” 一词的第二种用法，根据上下文可以很容易区分这两种用法。

（5）、对于“倍数”的第二种用法，是可以将其从整数推广到全体实数的。因为，它不再表示某个（整）数 a 是否是另一个（整）数 b 的 “倍数”——即“整数倍”，而是表示将任意一个数（b），扩大（或增加）的“倍数”——m。即：a、b、m 可以是任意实数，只不过 b 不能为零。

（6）、再说一下“乘法”定义与“除法”定义的区别；
　　除法定义：a 是 b 的倍数；a 是 b 的m 倍；
乘法定义：b 的倍数包括a；b 的 m 倍是 a；
两种定义内部，前后两部分的区别都是：讨论范围是 “整数” 还是 “实数”；而除法与乘法这两种定义之间的区别则是：除法不允许 b 为零，而乘法允许。
　　至于深层原因，则涉及到”群论”、”幺元”、”零元”、”逆元”等高等数学的概念。 你只要知道，是先有了”乘法”，后有了”除法”的就行了。这也是乘法比除法适用性更强的原因之一。
　　对于我们所关心的”零”，因为它是”乘法”运算的”零元”，是不可能有”逆元”的，而”逆运算”就是根据”逆元”来定义的，所以”零”不能用作 “除法”运算的”除数”。总之：
　　我们可以说：0 的任意倍，都是 0；即：0 的 “倍数” 只有 0；
　　却不可以说：某个数（包括 0 本身）是 0 的多少倍；
其实，正是第一句中的 “任意” 一词使第二句话变得没有意义了。

1： 可以啊
2：可以啊
3：不能这么说的，不要这么纠结行不行。。。
4：这样讨论0是没有意义的，毕竟0是代表无，都不存在了，那还有什么倍数而言呢，是不？

我不知道你为什么总是纠结于除法，何不换一种思维方式，用乘法来描述不是更简单些？
直接说存在一个非零整数A，使得任意实数B和C之间的等式A * B = C成立，则C是B的倍数。