一个完全二叉树上有101个结点,其中叶子结点的个数应该是多少,为什么?用下面公式,需要详细过程。

2025-04-20 01:16:39
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回答1:

K = 7层,完全二叉树就是满二叉去掉或者不去掉右边底层的一些东西。所以你能确定的就是这棵树高度7并且前6层是满二叉树。 前6层结点个数应该是2的(K)次方-1 即63个结点。 剩余结点个数为 38个结点。也就是说这38个结点处在第七层。当前这叶子结点包含这38个。对于第七层应该具有的结点数目为 2的(k-1)也即是 2的6次方64个结点。 那么剩余64-38 = 26个结点就是空结点(假想)。这26个结点对应第六层的13个结点。那么 13+38 = 51个结点。就是所求的叶子结点。不知道这么算有道理不。