| 解：设y=f（x）=2x 3 +1，y=g（x）=3x 2 -b ∵y=2x 3 +1的图象与y=3x 2 -b的图象有三个不相同的交点， ∴方程f（x）=g（x）有三个不相等的实数根即： 2x 3 +1=3x 2 -b?b=-2x 3 +3x 2 -1 记F（x）=-2x 3 +3x 2 -1，得F′（x）=-6x（x-1）， 列出下表： 所以方程f（x）=g（x）有三个不相等的实数根的充要条件是函数F（x）的极大值大于b， 而极小值小于b ∴ 故选B |
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