a向量-b向量=（cosα-cosβ，sinα-sinβ）；
(a向量-b向量的模)^2=（cosα-cosβ）^2+(sinα-sinβ）^2 =2；
上式展开整理得：cosα*cosβ+sinα*sinβ=0；也即a向量点乘b向量=0；
也可以这么说：所以：cos（α-β）=0；
又因为0＜β＜α＜π ，所以α-β=π/2；
所以:a向量⊥b向量。
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数学辅导团琴生贝努里为你解答。
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