求函数y=log1⼀2[cos(x⼀3+π⼀4)]的单调区间

要详细过程
2025-04-19 11:19:34
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回答1:

这是一个复合函数,对于复合函数而言,内外相同则为增,不同则为减
在考虑单调区间时,还要注意定义域
外层是log1/2
a=1/2,是减函数
内层减区间
2kπ<=x/3+π/4<π/2+2kπ,k∈Z
-3π/4+6kπ<=x<3π/4+6kπ,k∈Z
∴整个函数增区间是[-3π/4+6kπ,3π/4+6kπ),k∈Z
内层增区间
3π/2+2kπ15π/4+6kπ∴整个函数减区间是(15π/4+6kπ,21π/4+6kπ],k∈Z
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