根据《企业名称登记管理实施办法》第三十一条的规定，同行业企业名称字号相同的情形，只有在同一工商行政管理机关核准或者登记注册的情形下，才不予核准。
因此，如果这家公司 也是在海淀区登记，那就登记不了，但是可以在海淀区之外进行登记。
根据我国法律规定，企业的名称为：行政区划+字号+行业+企业类型。
企业名称不使用行政区划的，要经过国家工商总局核准。
所以，题主的 信息我认为是没有给全的， 你公司的名称前面应该有行政区划的。如果没有行政区划，该在国家工商总局申请。同样，另一家公司也是如此。
打擦边球，但并未重名，现实生活中很多。
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