设生产某种产品的总成本函数为C(q)=20q+q^2+20,收入函数为R(q)=100q-4q^2(q表示产量)

2025-04-19 04:55:25
推荐回答(1个)
回答1:

(1)分别对C(q)、R(q)关于q的求导,得
C'(q)=20+2q,R'(q)=100-8q
当q=10时,
边际成本C'(10)=20+2*10=40,
边际收入R'(10)=100-8*10=20.
(2)利润L(q)=R-C=-5q^2+80q-20,
对L(q)关于q的求导,得
L'(q)=-10q+80,
令L'(q)=0,得 q=8,
经验证,当q=8时,L取得最大值300.
故产量q为8时利润最大,利润的最大值为300.