过A作BD的平行线交CB延长线于E，过A作梯形高AH交BC于H。由于AD平行于BE，BD平行于AE，所以ADBE为平行四边形，AD=BE=3cm，AC=BE。CE=7+3=10cm。因为ABCD为等腰梯形，故对角线AC=BD。又因为AC=BE，所以BE=BD。三角形AEB为等腰三角形。又因为AC垂直于BD，BD平行于AE，所以角EAC为直角，故三角形AEB为等腰直角三角形。所以CE=7+3=10cm。三角形AEB为等腰直角三角形。所以AH=CE/2=5cm
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