三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形_______部

三角形的三条中线相交于一点，交点在三角形内部。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。

9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形___内____部。
三角形的三条角平分线交于一点，交点在三角形___内__部。
锐角三角形的三条高的交点在三角形__内_，直角三角形三条高的交点在__直角顶点__，钝角三角形三条高的交点在__三角形外__。
角的平分线是一条__射__线，三角形的角平分线是一条__线段_。过一点画已知直线的垂线是一条_直线_，点到直线的距离是一条_线段__，三角形的高是一条__线段__。

①证明：∵在⊿bcf中，of=bo，bd=cd，∴cf//od，cf=2od
在⊿fce的⊿oae中，ae=ce，∠aeo=∠cef，∠fce=oae，∴⊿fce≌⊿oae
即cf=oa，oa=2od；
②三角形重心的性质
1,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等；
3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小；
4.过该点的直线平分三角形的面积
③若△bod的面积=5，则△abd的面积=3△bod的面积=15
△abc的面积=2△abd的面积=30。