（1）证明：△=m2-4（m-2）=（m-2）2+4，
∵（m-2）2≥0，
∴（m-2）2+4＞0，即△＞0，
∴无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点．
（2）解：∵二次函数的图象经过点（3，6），
∴6=9-3m+m-2，
∴m=
，1 2
∴y=x2-
x-1 2
．3 2
当x=0时，y=-
，即该函数图象与y轴交于点（0，-3 2
）．3 2
当y=0时，x2-
x-1 2
=2（x+1）（2x-3）=0，3 2
解得 x1=-1，x2=
．3 2
则该函数图象与x轴的交点坐标是：（-1，0）、（
，0）．3 2
综上所述，m的值是
，该函数图象与y轴交于点（0，-1 2
），与x轴的交点坐标是：（-1，0）、（3 2
，0）．3 2
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