设价格为X,那么生产产品的数量为y,面临的MR=100-2y,
则零售商利润最大MR=MC,100-2y=x+10,即x=90-2y,
这时垄断者的利润π=xy-18y,即(90-2y)y-18y,取一阶导数,
MR=90-4y-18=0时最大,得出y=18,则p=82,x=54
剩下的你自己做吧,做这种题,记住一阶导数为零,就是利润最大或最小.
纯手打,希望帮助你,你是今年考川大的博士吧,这是当年的一道原题
MC=dC/dQ=5
所以C=5Q+C0
其中C0为固定成本
而Q1+Q2=53-P
所以1企业的利润函数为
PQ1-C=-Q1^2+(48-Q2)Q1-CO
利润函数对Q1的导数为0
所以Q1=(48-Q2)/2
又因为是古诺均衡
所以每个寡头占市场总产量的1/3所以Q1=Q2
所以Q1=Q2=16
所以总产量为48
价格为5
利润为256
-C0