有极值和导数为0不是没有关系么?

那为什么我们在做题目的时候一看到有极值,导数就为0 了呢
2025-04-12 15:36:42
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回答1:

导数为零或导数不存在的点称为函数的驻点。
函数的极值点一定是函数的驻点,但是,驻点不一定是极值点。

寻找函数极值点的方法:
一、首先,查找函数的驻点;
二、看驻点处左右邻区的导数值是否变号,如果变号,那么,是极值点,如果不变号,那么,就不是极值点。

比如:y=x³,y´=3x²,当x=0时,y´=0,但是,当x<0或x>0时,y´>0,不变号,所以,x=0的点不是函数的极值点。