煤炭资源洁净等级模糊评判方法

根据建立的煤中有害元素的指标体系及权重，利用模糊数学中的模糊综合评判方法进行煤炭资源洁净等级综合评判。与分级方案对应，煤炭资源洁净等级也分为五级，分别为：Ⅰ级，洁净潜势好；Ⅱ级，洁净潜势较好；Ⅲ级，洁净潜势中等；Ⅳ级，洁净潜势较差；Ⅴ级，洁净潜势差。对于给定的一个煤样，通过模糊数学方法确定其洁净等级。

1.构造评判矩阵的模糊数学方法

（1）等级集的确定

根据建立的煤炭资源洁净等级评价指标体系，将各项指标定量或半定量化，即得到了一个评判指标集：

V=｛V₁，V₂，…，V_m｝

其中V_i（i=1，2，…，m）为已被定量化或半定量化的第i项指标；m为指标个数。将各项指标分为能反映该项指标优劣的n个等级，可得到等级集：

U=｛1，2，…，n｝

即评价结果可用n个等级去度量。

（2）单项指标评判

单项指标的评判实质上就是计算该项指标隶属于各个等级的程度。不妨设指标值X对等级i（i=1，2，…，n）的隶属关系为：

中国洁净煤地质研究

其中：m_i，c_i为常数。

令：Г（x）=［μ₁（x），μ₂（x），…，μ_n（x）］，称Г（x）为隶属函数，它反映了单项指标隶属于各个等级的程度。

（3）综合评判矩阵

根据给定的第 i 项指标，作单项指标评判后即可得到：Г_i（x_i）=［μ_i1（x_i），μ_i2（x_i），…，μ_in（x_i）］，i=1，2，…，m。写成矩阵形式为：

R=（μ_ij）_m·n

其中：m为指标个数；n为等级个数。矩阵R中的第i行反映了第i项指标隶属于各个等级的程度；第j列代表了该评价项目的各项指标隶属于第j等级的程度。

2.模糊综合评判方法

模糊综合评判就是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，考虑被评价事物相关的各因素，对其所作的综合评价。

设第一层次评价指标分别用u₁，u₂，…，u_m表示，构成第一层次评价因素集合为U=｛ u₁，u₂，…，u_m｝；第二层次评价指标分别用u_ij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）表示，则将因素集U中的每一个因素u_i按其属性划分为若干个子因素集合：

u_i=｛u_i1，u_i2，…，u_ij，…，u_im｝， i=1，2，…，m； j=1，2，…，n

对于以后各级则逐级划分下去。设抉择评语集合V=｛v₁，v₂，…，v_p｝。

（1）一级模糊综合评判

当确定出因素u_i的重要程度模糊子集A_i（权重）和因素u_i的总的模糊评价矩阵R_i以后，对每个因素集u_i=｛u_i1，u_i2，…，u_in｝ 中的n个因素作一级模糊综合评判。

B_i=A_i0R_i=（b_i1，b_i2，…，b_ip），i=1，2，…，m

其中

中国洁净煤地质研究

B_i为因素u_i的模糊评价向量，称为抉择评语集V上的等级模糊子集，b_ik（k=1，2，…，p）为等级v_k对综合评判所得等级模糊子集B_i的隶属度。

（2）二级模糊综合评判

设U的因素重要程度模糊子集为A，且A=｛A₁，A₂，…，A_m｝，则U的总的评价矩阵R为：

R=（B₁，B₂，…，B_m）^T=（A₁₀R₁，A₂₀R₂，…，A_m0R_m）^T

则得出总的综合评判结果，即

B=A₀R=（b₁，b₂，…，b_p）

因此，最大隶属度原则，若

b_k=max ｛b₁，b₂，…，b_p｝

则被评价对象的模糊综合评判结果为决策评语v_k。

上述模糊综合评判为二级模型，如果当因素集U的元素非常多时，可对它作多级划分，并进行多层次的综合评判。

（3）评价矩阵的确定

评价矩阵的确定一般直接根据各专家打分情况来获取，而为了使得评价系统更具有可操作性，首先对各有害元素进行分级和权重确定，在这两个过程中不仅考虑了基础数据的情况，也充分考虑了专家意见。根据模糊综合评判原理，评价矩阵可以根据元素含量所落在的分级区间快速地给出：如果元素含量落在第i个区间，就将第i个区间对应的级别评价分设为1，同时将其相邻级别评价分按照0.8，0.6，0.4，0.2和0.0等间距递减。

3.煤炭资源洁净等级评判的强制约定

1）当某一煤样灰分含量＞40.0%或硫分含量＞3.0%时，采用“一票否决制”将煤样划为洁净潜势差的煤。

2）当某一煤样微量元素含量大于其最高一级界限时，采用“一票否决制”将煤样划为洁净潜势差的煤。

3）当煤样中某一微量元素含量未知时，根据类比法采用相邻区块煤中该微量元素数据；如果在较大范围内都缺少微量元素数据，则取该微量元素统计平均值。